Question

15．电信公司机房接到某用户反映，他家的电话不能使用．经过机房人员初步测试，判断为接入该用户的电话线某处短路．为了确定短路的具体位置，机房人员利用测量仪器接成如图所示的电路进行测量．已知电话线由两根导线并排而成，该用户家到机房的电话线长5km，设单根电话线每米的电阻为3×10^-3Ω，测量时电压表示数为12V，电流表示数为1A，若只考虑电话线的电阻，求：
（1）短路位置到机房的距离s；
（2）测量时电路消耗的电功率．
（3）若这次测量耗时5s，则此过程中导线上产生的热量是多少？

Answer 1

分析 （1）根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据单根电话线每米的电阻为3×10^-3Ω求出导线电阻的长度，然后除以2即为短路位置到机房的距离；
（2）知道电路的电压和通过的电流，根据P=UI求出电路消耗的电功率；
（3）根据Q=W=Pt求出此过程中导线上产生的热量．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，电话线的电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{1A}$=12Ω，
电话线的长度：
L=$\frac{12Ω}{3×1{0}^{-3}Ω/m}$=4000m=4km，
则短路位置到机房的距离：
s=$\frac{L}{2}$=$\frac{4km}{2}$=2km；
（2）测量时电路消耗的电功率：
P=UI=12V×1A=12W；
（3）此过程中导线上产生的热量：
Q=W=Pt=12W×5s=60J．
答：（1）短路位置到机房的距离为2km；
（2）测量时电路消耗的电功率为12W；
（3）若这次测量耗时5s，则此过程中导线上产生的热量是60J．

点评 本题考查了欧姆定律、电功率公式和电热公式的应用，要注意电话线是双股的，求距离是要除以2．