Question

（2012?兰州）灯泡L₁标有“24V  12W”的字样，灯泡L₂标有“12V  12W”的字样，将两个灯泡串联后接在电源电压为U的电路中，若要保证两个灯泡不损坏，则（　　）

A．电源电压U的最大值为30V

B．两灯泡的实际功率之比为1：4

C．灯泡L₂两端电压与电源电压U之比为1：3

D．电源电压U为36 V时，灯泡L₁、L₂均能正常发光

Answer 1

分析：（1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式I=

P

U

求出两灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出两灯泡的电阻；串联时，能正常发光的只能是额定电流较小的那一个，再利用公式U=IR可求电源电压．
（2）根据串联电路的电流特点和P=I²R、U=IR求出两灯泡的实际功率之比以及灯泡L₂两端电压与电源电压U之比．

解答：解：（1）两灯泡的额定电流：
I₁=

P1

U1

=

12W

24V

=0.5A，I₂=

P2

U2

=

12W

12V

=1A；
两灯泡的电阻：
R₁=

U1

I1

=

24V

0.5A

=48Ω，R₂=

U2

I2

=

12V

1A

=12Ω；
∵要保证两个灯泡不损坏，
∴电路中的最大电流I=I₁=0.5A，
电源的最大电压U=I（R₁+R₂）=0.5A×（48Ω+12Ω）=30V，故A正确、D不正确．
（2）∵串联电路各处的电流相等，
∴根据P=I²R可知，两灯泡的实际功率之比：
P₁：P₂=R₁：R₂=48Ω：12Ω=4：1，故B不正确；
根据U=IR可知，灯泡L₂两端电压与电源电压之比：
U₂：U=R₂：（R₁+R₂）=12Ω：（48Ω+12Ω）=1：5，故C不正确．
故选A．

点评：本题考查电阻、电流和电压的计算以及电功率、欧姆定律公式的应用，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是判断正常发光的灯泡，要记住串联电路电流的规律．