Question

9．如图所示，工人用滑轮组吊起质量为40kg的箱子，工人施加的拉力为250N，箱子10s内被匀速竖直提升了2m，不计绳重和摩擦，g=10N/kg．
求：（l）箱子受到的重力；
（2）工人做的有用功；
（3）滑轮组的机械效率；
（4）工人所做总功的功率．

Answer 1

分析 （1）知道箱子的质量，利用G=mg求箱子的重力；
（2）利用W=Gh求工人做的有用功；
（3）由图知，承担重物的绳子股数n=2，拉力端移动距离s=2h，利用W=Fs求总功；滑轮组的机械效率根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$
（4）利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功的总功率．

解答 解：
（1）箱子受到的重力：G=mg=40kg×10N/kg=400N；
（2）工人做的有用功：W_有用=Gh=400N×2m=800J；
（3）由图可知，承担动滑轮和重物的绳子股数n=2，
拉力端移动距离：s=2h=2×2m=4m；
拉力所做的功：W_总=Fs=250N×4m=1000J；
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{800J}{1000J}$×100%=80%；
（4）工人所做总功的功率：
P_总=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1000J}{10s}$=100W；
答：（l）箱子受到的重力为400N；
（2）工人做的有用功为800J；
（3）滑轮组的机械效率为80%；
（4）工人所做总功的功率为100W．

点评 本题考查了使用滑轮组时重力、有用功、总功、功率、机械效率的计算，要求灵活运用公式，属于基础题目．