Question

13．小宇家用煤气烧水，将5kg的20℃的水加热到100℃，水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃）．试求：
（1）水吸收的热量是多少？
（2）如果煤气烧水时，水壶吸收和散失到空气中的热量为2.52×10⁶J，则煤气燃烧放出的热量是多少？
（3）烧开这壶水至少需要完全燃烧多少立方米煤气？（煤气的热值约为3.9×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）由热量公式Q_吸=cm△t计算水吸收的热量；
（2）煤气燃烧放出的热量等于水吸收的热量与水壶吸收和散失到空气中的热量之和；
（3）根据Q_吸=Q_放，由Q=Vq得V=$\frac{Q}{q}$计算需要的煤气．

解答 解：
（1）水吸收的热量是：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J；
（2）煤气燃烧放出的热量是Q_放=Q_吸+Q_散=1.68×10⁶J+2.52×10⁶J=4.2×10⁶J；
（3）根据Q=Vq得，
烧开这壶水至少需要完全燃烧的煤气为：V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{3.9×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$≈0.108m³．
答：
（1）加热这些水一共需要1.68×10⁶J的热量；
（2）煤气燃烧放出的热量4.2×10⁶J；
（3）烧开这壶水至少需要完全燃烧的煤气为0.108m³．

点评 本题利用了公式Q=mq和Q_吸=cm△t进行计算．在利用公式时，要注意每个字母表示的物理量及其单位．