Question

【题目】如图是一款家用电热水壶内部的电路简化结构图，其中两个电热丝 R 的阻值均为 96.8Ω且不变。甲、乙、丙、丁四种不同的连接方式分别对应“断开”、“低温”、“中温”和“高温”四种档位。在一次加热中，将电热水壶调至中温档正常加热，在标准大气压下将 0.5kg 温度为 20℃的水烧开需要 6min，c 水=4.2x103J（kg℃）。请你计算：

（1）①电热水壶中温档的额定功率；

②这次加热的加热效率（结果保留一位小数）。

（2）①高温档的额定功率；

②若高温档的加热效率为 96%，完成上述加热任务所用的时间。

Answer 1

【答案】（1）①500W②93.3% （2）①1000W ②175s

【解析】

(1)①由分析可知，中温档时，只有左边的 R 接入电路，电热壶在中温档时的额定功率为：

②电热水壶中水吸收的热量为：

，

该过程中消耗的电能为：

，

该电热水壶的加热效率为：

。

(2)①由分析可知，高温档时，左边的R和右边的R并联接入电路，高温档时的额定功率：

；

②电热水壶中水吸收的热量为，由加热效率公式可知：加热过程消耗的电能为：

需要的加热时间为：

；

答：(1)①电热水壶中温档的额定功率为500W；

②这次加热的加热效率93.3%。

(2)①高温档的额定功率为1000W；

②若高温档的加热效率为 96%，完成上述加热任务所用的时间为175s。