Question

某电源电压一定，当把电阻R₁和R₂并联接在此电源两极时，R₁上的电功率为36W，R₂上的电功率为18W，若把R₁和R₂串联后接此电源两极间时，此串联电路上消耗的总功率为

 

W，此时R₁上消耗的电功率为

 

W．

Answer 1

分析：当把电阻R₁和R₂并联接在此电源两极时，根据并联电路的电压特点和P=

U2

R

表示出两电阻消耗的电功率即可求出两电阻的阻值之比；当把R₁和R₂串联后接此电源两极间时，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，根据P=UI求出电路上消耗的总功率，根据P=I²R求出R₁上消耗的电功率．

解答：解：当把电阻R₁和R₂并联接在此电源两极时，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴由P=

U2

R

可得，P₁=

U2

R1

=36W，P₂=

U2

R2

=18W，
则

P1

P2

=

U2 R1

U2 R2

=

R2

R1

=

36W

18W

=

2

1

，即R₂=2R₁；
当把R₁和R₂串联后接此电源两极间时，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴由I=

U

R

可得，电路中的电流：
I=

U

R1+R2

=

U

R1+2R1

=

U

3R1

，
此串联电路上消耗的总功率：
P=UI=U×

U

3R1

=

U2

3R1

=

P1

3

=

36W

3

=12W，
此时R₁上消耗的电功率：
P₁′=I²R₁=（

U

3R1

）²×R₁=

U2

9R1

=

36W

9

=4W．
故答案为：12；4．

点评：本题考查了并联电路的电压特点和串联电路的电流特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，灵活的运用公式和规律是关键．