Question

（2013?永州）小芸爸爸在商店选中一款速热式电热水器，小芸阅读说明书后知道该电热水器的额定功率是4400W．额定电压是220V，工作电路图如图所示（图中R是给水加热的电阻），小芸向爸爸指出该电热水器夏天4400W的额定功率过大，浪费电能，冬天4400W的额定功率过小，不能满足人对热水的需要．两人交流讨论后根据自家的实际情况，从节约、低碳、环保的角度，提出了以下选购要求：①该电热水器额定电压是220V；②夏天额定功率是2200W，春、秋两季额定功率是4400W，冬季额定功率是6600W．求：
（1）如图所示，该电热水器正常工作15min，加热电阻R消耗的电能？
（2）如图所示，该电热水器正常工作时，电路中电流强度是多大？
（3）请你用两个加热电阻R₁，R₂和两个开关S₁，S₂设计出符合小芸以上①、②两个选购要求的电热水器加热工作电路图（画在答题卡的指定位置），并计算出加热电阻R₁和R₂的阻值各是多大？

Answer 1

分析：（1）知道速热式电热水器的功率和工作时间，根据W=Pt求出加热电阻R消耗的电能；
（2）根据P=UI求出该电热水器正常工作时，电路中电流强度；
（3）由题意可知两个加热电阻利用两个开关控制时有三个档位，则可以设计成两电阻并联且两开关分别控制两个电路来实现，根据P=

U2

R

分别求出两电阻的阻值．

解答：解：（1）正常工作15min加热电阻R消耗的电能：
W=Pt=4400W×15×60s=3.96×10⁶J；
（2）由P=UI可得，电热水器正常工作时电路的电流强度：
I=

P

U

=

4400W

220V

=20A；
（3）由题意可知，两加热电阻并联，分别用一个开关控制电路，如下图所示：

夏季：只闭合开关S₁时，电路为R₁的简单电路，总功率P₁=2200W，
由P=

U2

R

可得：
R₁=

U2

P1

=

(220V)2

2200W

=22Ω，
春、秋两季：只闭合开关S₂时，电路为R₂的简单电路，总功率P₂=4400W，
则R₂=

U2

P2

=

(220V)2

4400W

=11Ω，
冬季：同时闭合开关S₁和S₂，总功率P_总=P₁+P₂=2200W+4400W=6600W．
答：（1）该电热水器正常工作15min，加热电阻R消耗的电能为3.96×10⁶J；
（2）该电热水器正常工作时，电路中电流强度是20A；
（3）符合小芸以上①、②两个选购要求的电热水器加热工作电路图如上图所示，加热电阻R₁和R₂的阻值分别为22Ω、11Ω．

点评：本题考查了电功公式、电功率公式的灵活应用，关键是根据题意设计出符合要求的电路图，要注意电路的总功率等于各用电器的功率之和．