Question

7．2013年CYCC中国房车锦标赛分站赛于7月5日至7月7日在鄂尔多斯国际赛车场举行．某一型号的房车在一段平直公路上匀速行驶了56km，用时30min．车的总质量为3×10³kg，受到的阻力为车重的$\frac{1}{10}$．（g=10N/kg）求：
（1）该房车的行驶速度．
（2）该房车牵引力所做的功．
（3）已知这一过程消耗燃油15L，则热机在这一过程中的效率是多少？（假设燃油完全燃烧，燃油密度p为0.8×10³kg/m³，燃油热值q=4.2×10⁷J/kg）．

Answer 1

分析 （1）知道路程和时间，根据v=$\frac{s}{t}$求速度；
（2）根据G=mg求出重力，在根据题意求出阻力，因为匀速行驶，所以牵引力和阻力是一对平衡力，根据W=Fs求出牵引力做的功；
（3）根据Q=mq求出燃油放出的总能量，根据η=$\frac{W}{Q}$求出热机效率．

解答 解：（1）房车的行驶速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{56km}{0.5h}$=112km/h；
（2）房车重力：
G=mg=3×10³kg×10N/kg=3×10⁴N，
牵引力：F=f=$\frac{1}{10}$G=$\frac{1}{10}$×3×10⁴N=3×10³N，
牵引力做的功：
W=Fs=3×10³N×56×10³m=1.68×10⁸J；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得：
燃油的质量：
m=ρV=0.8×10³kg/m³×15×10^-3m³=12kg，
燃油放出的总能量：
Q=mq=12kg×4.2×10⁷J/kg=5.04×10⁸J，
热机效率：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{1.68×1{0}^{8}J}{5.04×1{0}^{8}J}$×100%≈33.3%．
答：（1）该房车的行驶速度112km/h；
（2）该房车牵引力所做的功1.68×10⁸J；
（3）热机在这一过程中的效率是33.3%．

点评 此题主要考查的是学生对速度、重力、功、热值、密度和热机效率计算公式的理解和掌握，综合性较强，难度不大．