Question

15．电源电压6伏且保持不变，电阻R₁阻值8欧，变阻器R₂的最大阻值为20Ω，电流表量程选0～0.6A．电压表选取量程为0～3伏．当S闭合时，通过分析，计算说明R₂允许的取值范围．

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器R₂与电阻R₁串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路总电流，电流表示数最大为0.6A，电压表示数最大为3V，根据欧姆定律和串联电路的特点分别算出对应的滑动变阻器的阻值．

解答 解：
由电路图可知，滑动变阻器R₂与电阻R₁串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中电流，
当电流表示数为I₁=0.6A时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，
根据欧姆定律可得，电阻R₁两端电压：
U₁=I₁R₁=0.6A×8Ω=4.8V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U₂=U-U₁=6V-4.8V=1.2V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，滑动变阻器连入电路的电阻最小：
R_min=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{1.2V}{0.6A}$=2Ω；
当电压表示数最大为U_大=3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，
此时R₁两端电压：
U₁′=U-U_2max=6V-3V=3V，
电路电流为：
I₂=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{8Ω}$=0.375A，
滑动变阻器接入电路的最大电阻：
R_max=$\frac{{U}_{大}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.375A}$=8Ω，
变阻器接入电路的阻值范围为2Ω～8Ω．
答：R₂允许的取值范围为2Ω～8Ω．

点评 本题考查电路的动态分析，注意求阻值范围时，根据电流表和电压表的最大值进行计算，并且会灵活运用欧姆定律．