Question

10． 如图所示，在一个封闭薄容器中装潢体积为1dm³的水后放在水平桌面上，已知容器的质量为100g，容器的上底面积为80cm²，下底面积为100cm²，高为12cm．（g取10N/kg）求：
（1）水对容器底部的压力和压强；
（2）桌面受到的压力和压强．

Answer 1

分析 （1）水对容器底的：先计算压强（p=ρgh），后计算压力（F=pS）；
（2）容器对桌面的：先计算压力（F=G），后计算压强（p=$\frac{F}{S}$）．

解答 解：（1）水对容器底的压强：
p₁=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
水对容器底的压力：
F₁=p₁S=1.2×10³Pa×100×10^-4m²=12N；
（2）容器重G₁=m₁g=0.1kg×10N/kg=1N；
由ρ=$\frac{m}{V}$得容器中水的质量：
m₂=ρV=1×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg；
水重：
G₂=m₂g=1kg×10N/kg=10N；
容器对水平桌面的压力：
F₂=G₁+G₂=1N+10N=11N；
容器对水平桌面的压强：
p₂=$\frac{{F}_{2}}{S}$=$\frac{11N}{100×{10}^{-4}{m}^{2}}$=1.1×10³Pa．
答：（1）水对容器底部的压力和压强分别为12N、1.2×10³Pa；
（2）容器对桌面的压力和压强分别为11N、1.1×10³Pa．

点评 本题考查的是液体压强和固体压强的计算方法，同时出现固、液体压力压强，要注意先后顺序：液体，先计算压强（p=ρgh），后计算压力（F=pS）；固体：先计算压力（F=G），后计算压强（p=$\frac{F}{S}$）．