Question

5．小明与他爸爸的质量之比是1：2，国庆假期去郊外比赛爬山，小明从较陡的东边爬上山顶，他爸从较缓的西边爬上山顶，它们的平均速度之比是3：2，东西两边的坡长之比为3：5，则他们爬山时做功之比为1：2，功率之比为5：4．

Answer 1

分析 知道小明父子的体重关系，爬同样的山，可知做功的关系；
利用速度和坡长关系可求出所用时间之比，利用功率公式求二人的功率关系．

解答 解：小明与他爸爸的体重之比G₁：G₂=m₁g：m₂g=m₁：m₂=1：2，登山高度h相同，
小明与他爸爸两人爬到山顶做功：
W₁：W₂=G₁h：G₂h=G₁：G₂=1：2，
由v=$\frac{s}{t}$得，所用时间关系：t₁：t₂=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$：$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{3}{3}$：$\frac{5}{2}$=2：5，
小明与他爸爸两人爬山的功率：P₁：P₂=$\frac{{W}_{1}}{{t}_{1}}$：$\frac{{W}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{1}{2}$：$\frac{2}{5}$=5：4．
故答案为：1：2；5：4．

点评 本题考查功和功率的计算，有关比例题很容易颠倒，要细心，属于易错题．