Question

9．如图所示，建筑工人用滑轮组匀速提升重物，已知加在绳子自由端的拉力为400N，物体上升的速度为0.1m/s，滑轮组的机械效率为90%，不计绳重和滑轮与轴的摩擦．则拉力做功的功率为80W，物体的重力为720N，动滑轮的重力为80N．

Answer 1

分析 （1）由图可知n=2，已知物体上升的速度，利用v_绳=2v_物计算绳端移动的速度，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv_绳计算拉力做功的功率；
（2）已知n=2、拉力F和机械效率，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$可求出物体的重力；
（3）不计绳重和滑轮与轴的摩擦，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）计算动滑轮的重力．

解答 解：（1）由图可知，动滑轮上绳子的段数n=2，
则绳子自由端移动的速度：v_绳=2v_物=2×0.1m/s=0.2m/s；
拉力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv_绳=400N×0.2m/s=80W；
（2）因为滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$，
所以物体的重力：G=ηnF=90%×2×400N=720N；
（3）不计绳重和滑轮与轴的摩擦，绳端的拉力F=$\frac{1}{n}$（G+G_动），
所以，动滑轮的重力：G_动=nF-G=2×400N-720N=80N．
故答案为：80；720；80．

点评 此题考查了功率的计算和滑轮组绳子拉力的计算，弄清重物由2段绳子承担是解答此题的关键．