如图1甲是某品牌电压力锅.图乙所示是它的简化电路图．R1.R2是定值电阻.闭合开关S1.开关S2与触点b接通.电压力锅处于加热状态.此时电压力锅的功率P1=1000W.通过R1的电流为I1,当锅内的气压达到设定值时.S2自动与触点b断开并与触电a接通.S1仍闭合.电压力锅处于保压状态.此时电压力锅的功率为P2.通过R2的电流为I2� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．如图1甲是某品牌电压力锅，图乙所示是它的简化电路图．R₁、R₂是定值电阻，闭合开关S₁，开关S₂与触点b接通，电压力锅处于加热状态，此时电压力锅的功率P₁=1000W，通过R₁的电流为I₁；当锅内的气压达到设定值时，S₂自动与触点b断开并与触电a接通，S₁仍闭合，电压力锅处于保压状态，此时电压力锅的功率为P₂，通过R₂的电流为I₂．图2是表示做好某次饭的过程中，电压力锅从加热到保压消耗的电功率与时间的关系．已知I₁=5I₂．求：

（1）电压力锅处于加热状态时，通过电阻R₁的电流．
（2）电压力锅处于保压状态时的功率P₂．
（3）用电高峰期，电路的实际电压为198V，电压力锅做好同样一次饭，处于加热过程实际需要多少秒？（不考虑能量损失）（结果保留整数）

分析（1）闭合开关S₁，开关S₂与触点b接通，电压力锅处于加热状态，此时只有R₁接入电路，由P=UI计算通过R₁的电流I₁；
（2）S₁闭合，S₂与触电a接通，电路中只有R₂接入电路中，电压力锅处于保压状态，通过R₂的电流为I₂，由I₁=5I₂计算出I₂，由P=UI计算保压状态的功率P₂；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算R₁的电阻，再计算实际电压为198V时，加热状态的实际功率；根据同样做好一次饭需要的热量是相等的，由Q=W=Pt计算实际加热时间．

解答解：
（1）由题知，闭合开关S₁，开关S₂与触点b接通，只有R₁接入电路，电压力锅处于加热状态，
根据P=UI可得，通过电阻R₁的电流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{1000W}{220V}$≈4.55A；
（2）S₁闭合，S₂与触电a接通，电路中只有R₂接入电路中，电压力锅处于保压状态，通过R₂的电流为I₂，
由题知，I₁=5I₂，所以：
I₂=$\frac{1}{5}$I₁=$\frac{1}{5}$×4.55A=0.909A，
保压状态的功率：P₂=UI₂=220V×0.909A≈200W；
（3）220V加热状态下，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的电阻：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
电路的实际电压为198V，加热状态的实际功率：
P_实=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（{198V）}^{2}}{48.4Ω}$=810W，
不考虑能量损失，要把饭煮熟需要热量相同，即：Q₁=Q_实，
由Q=W=Pt有：P₁t₁=P_实t_实，
由图象可知，t₁=10min=600s，
所以t_实=$\frac{{P}_{1}{t}_{1}}{{P}_{实}}$=$\frac{1000W×600s}{810W}$=741s．
答：（1）电压力锅处于加热状态时，通过电阻R₁的电流为4.55A．
（2）电压力锅处于保压状态时的功率P₂为200W．
（3）用电高峰期，电路的实际电压为198V，电压力锅做好同样一次饭，处于加热过程实际需要741s．