Question

12．早饭时，妈妈用热水给小雪加热210g的袋装牛奶，为了使这袋牛奶的温度由12℃升高到42℃，妈妈至少要用62℃的热水多少kg？[水的比热容为4.2×10³ J/（kg•℃），设该牛奶的比热容为2.5×10³ J/（kg•℃），不计热量损失]．

Answer 1

分析 知道牛奶的质量、比热容、初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm△t求牛奶吸收的热量；
知道水的初温和末温，水的比热容，根据热平衡方程Q_吸=Q_放求需要水的质量．

解答 解：牛奶的质量m₁=210g=0.21kg，
这袋牛奶的温度由12℃升高到42℃，牛奶吸收的热量：
Q_吸=c₁m₁（t-t₀₁）=2.5×10³J/（kg•℃）×0.21kg×（42℃-12℃）=15750J，
因为不计热量损失，
所以热水放出的热量：Q_放=Q_吸=15750J，
由Q_放=c₂m₂（t₀₂-t）得，至少需要热水的质量：
m₂=$\frac{{Q}_{放}}{{c}_{2}（{t}_{02}-t）}$=$\frac{15750J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（62℃-42℃）}$=0.1875kg．
答：妈妈至少要用62℃的热水0.1875kg．

点评 本题考查了热量的计算，分析出水的末温、利用好热平衡方程是本题的关键．