Question

17．一支标有“220V，200W”的电烙铁，为使电烙铁正常工作时的电功率为200W，而在不工作时电烙铁的电功率为50W，使之不会完全冷却．某同学设计了如图所示的电路，其中，S为单刀双掷开关，L为一只额定电压为220V的灯泡，不考虑温度对电阻的影响，下列说法错误的是（　　）

• A． 选用灯泡的规格应为“220V，200W”
• B． 电烙铁的电阻为242Ω
• C． 当S拨向2时，电烙铁处于不工作状态
• D． 在1s内，电烙铁在不工作状态下整个电路消耗的电能与正常工作状态相比，可节约50J电能

Answer 1

分析 （1）假设灯泡规格与电烙铁的规格相同，然后根据灯泡与电烙铁串联后求出电烙铁消耗的功率，与题中所给数据相比，可判断灯泡的规格是否与电烙铁的规格是否相同；
（2）由R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求得电烙铁的电阻值；
（3）由电路图可知，当S拨向1时，电路中只有电烙铁工作；当S拨向2时，灯泡与电烙铁串联，根据串联电路起分压作用可知，电烙铁两端电压将小于其额定电压220V，则此时的电烙铁不能正常工作，从而判断出电烙铁工作和保温时开关的位置．
（4）已知电烙铁工作的时间，根据公式W=Pt求出电烙铁正常工作时消耗的电能；再利用W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出电烙铁在不正常工作状态下消耗的电能，二者之差即为节约的电能．

解答 解：A、假设灯泡的规格为“220V200W”，而电烙铁的规格也为“220V200W”，如果灯泡与电烙铁串联，电路中的电阻变为原来的二倍，则电流将变为原来的$\frac{1}{2}$，由P=I²R可知，灯泡与电烙铁串联时，电烙铁的功率为额定功率的$\frac{1}{4}$，即$\frac{1}{4}$×200W=50W；因此灯泡的规格为“220V200W”；故A正确；
B、电烙铁的电阻值：R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{200W}$=242Ω；故B正确；
C、当S拨向1时，电路中只有电烙铁工作，并且两端电压为220V，此时电烙铁正常工作；当S拨向2时，灯泡与电烙铁串联，由于串联电路起分压作用，因此此时电烙铁两端电压小于220V，因此电烙铁不能正常工作，故C正确；
D、当S拨向1时，电烙铁1s内消耗的电能为W=Pt=200W×1s=200J；
当S拨向2时，灯泡与电烙铁串联，由于在不工作时电烙铁的电功率为50W，
则由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：$\frac{{P}_{实}}{{P}_{额}}$=（$\frac{{U}_{实}}{{U}_{额}}$）²，所以U_实=$\sqrt{\frac{{P}_{实}}{{P}_{额}}}$×U_额=$\sqrt{\frac{50W}{200W}}$×220V，
则电路中电流为I=$\frac{{U}_{实}}{R}$=$\frac{110V}{242Ω}$=$\frac{5}{11}$A，
此时1s内整个电路消耗的电能为W′=UIt=220V×$\frac{5}{11}$A×1s=100J；
因此在1s内，电烙铁在不工作状态下整个电路消耗的电能与正常工作状态相比，
可节约的电能为200J-100J=100J，故D错误．
本题选错误的，故选D．

点评 本题考查消耗电能、电阻的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是开关断开与闭合时电路的连接情况，这也是本题的重点．