Question

6．流量表示单位时间内通过某一横截面的流体的体积，用字母Q表示．流量在生产和生活中有广泛的应用，如每到汛期，监测江水的流量是抗洪防汛的重要工作．

（1）如图甲所示，水流在粗细均匀的水平管道内向右匀速流动，设水流速度为V，管内通道的横截面积为S．取一段管道AB，水从B端流到A端所用时间为t，则AB间水柱的长度L=vt，体积V=Svt（要求用S，V，t表示）．根据流量的定义Q=$\frac{V}{t}$可得流量Q=Sv．
（2）打开水龙头，自来水通过导管流过如图乙所示的玻璃管．待水流稳定后，比较图中1，2两处的流速，2处的流速较大；比较C，D玻璃管中的水面高度，C管中的水面较高．

Answer 1

分析 （1）水柱的长度要用水的流速乘以时间计算，水的体积可用横截面积乘以水柱长度计算；已知Q=$\frac{V}{t}$，把体积表达式代入，可求流量的表达式．
（2）流量等于流速与横截面积的乘积，1、2两处流量相等，但是2处横截面积小，所以流速大；液体或气体流动速度越大，压强越小，据此判断C、D两处液柱高低；

解答 解：（1）根据v=$\frac{s}{t}$可得，AB间水柱的长度：L=vt；
水的体积V=SL=Svt；
流量Q=$\frac{V}{t}$=$\frac{Svt}{t}$=Sv．
（2）在1、2两处流量相等时，根据公式Q=vs可知：2处横截面积S小，水的流速v就大，
由于流速大的位置压强小，所以D处压强小，水面低，C处压强大，水面高．
故答案为：（1）vt；Svt；Sv；（2）2；C．

点评 本题考查水流量表达式的推导和流体压强与流速的关系，关键知道，水流动速度越快，产生的压强越小．