Question

15．如图所示，有一斜面长L为10m，高h为6m，现用F为360N的力沿斜面把重物G为500N的物体从底端匀速拉到顶端．物体受到斜面的摩擦力用f表示，求：
（1）斜面机械效率η．
（2）推导物体受到斜面摩擦力f的表达式．

Answer 1

分析 （1）已知物重和斜面高度，可以得到有用功；已知拉力和斜面长度，可以得到总功；已知有用功和总功，利用公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$得到机械效率；
（2）已知有用功和总功，可以得到额外功；已知额外功和斜面长度，利用公式f=$\frac{{W}_{额}}{L}$得到摩擦力．

解答 解：
（1）斜面的有用功为W_有=Gh=500N×6m=3000J，
斜面的总功为W_总=FL=360N×10m=3600J，
斜面的机械效率为η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{3000J}{3600J}$×100%≈83.3%；
（2）额外功为W_额=W_总-W_有，
根据W=Fs可得，
摩擦力为f=$\frac{{W}_{额}}{L}$=$\frac{{W}_{总}-{W}_{有}}{L}$=$\frac{FL-Gh}{L}$=F-$\frac{Gh}{L}$．
答：
（1）斜面的机械效率为83.3%；
（2）摩擦力f=F-$\frac{Gh}{L}$．

点评 此题考查的是斜面机械效率计算公式的应用，此题给我们的启发是：物体沿斜面匀速直线运动时，拉力不等于摩擦力．