Question

20．如图，大冶某建筑工地上一台升降机的厢体连同货物的质量为1.2．t，在20s内从地面上升到8层地面，消耗电能为4×10⁵J，如果每层楼高均为3m，求：
（1）厢体上升的平均速度；
（2）升降机的机械效率；
（3）升降机的功率．

Answer 1

分析 （1）厢体上升的高度为7层楼的高度，根据v=$\frac{s}{t}$求出厢体上升的平均速度；
（2）根据G=mg求出厢体和货物的总重力，根据W=Gh求出克服重力所做的有用功，又知道消耗的电能，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{电}}$×100%求出升降机的机械效率；
（3）升降机的功率根据P=$\frac{W}{t}$求出升降机的功率．

解答 解：（1）厢体上升的高度：
h=3m×（8-1）=21m，
厢体上升的平均速度：
v=$\frac{h}{t}$=$\frac{21m}{20s}$=1.05m/s；
（2）厢体和货物的总重力：
G=mg=1.2×10³kg×10N/kg=1.2×10⁴N，
克服重力所做的有用功：
W_有=Gh=1.2×10⁴N×21m=2.52×10⁵J，
升降机的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{电}}$×100%=$\frac{2.52×1{0}^{5}J}{4×1{0}^{5}J}$×100%=63%；
（3）升降机的功率：
P=$\frac{{W}_{有}}{t}$=$\frac{2.52×1{0}^{5}J}{20s}$=12600W=12.6kW．
答：（1）厢体上升的平均速度为1.05m/s；
（2）升降机的机械效率为63%；
（3）升降机的功率为12.6kW．

点评 本题考查了速度公式和重力公式、效率公式、功率公式的应用，正确的计算厢体上升的高度和理解升降机功率的含义是关键．