Question

小明 利用如图所示的滑轮组将重900N物体从一楼匀速提升至六楼，所用的拉力为360N，绳子自由端移动的速度为0.3m/s（已知每层楼高3m）．
求：（1）小明所用的时间
（2）拉力的功率
（3）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析：（1）由图知，承担物重的绳子有3段．已知一层楼的高度和物体上升的楼层，可以得到物体上升的总高度；已知承担物重的绳子段数和物体上升的高度，可以得到绳子自由端移动的距离；已知绳子自由端移动的速度和距离，利用公式t=

s

v

得到上升时间；
（2）已知拉力和绳子自由端移动的速度，利用公式P=Fv得到拉力的功率；
（3）已知物重、拉力和承担物重的绳子段数，利用η=

G

nF

得到滑轮组的机械效率．

解答：已知：n=3  G=900N  h=（6-1）×3m=15m  v_F=0.3m/s  F=360N
求：（1）t=？（2）P=？（3）η=？
解：
（1）绳子自由端移动的距离为s=nh=3×15m=45m，
∵v=

s

t

，
∴物体上升时间为t=

s

vF

=

45m

0.3m/s

=150s；
（2）拉力的功率为P=

W

t

=

Fs

t

=Fv_F=360N×0.3m/s=108W；
（3）滑轮组的机械效率为η=

W有用

W总

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

F?3h

×100%=

G

3F

×100%=

900N

3×360N

×100%≈83%．
答：
（1）小明所用的时间为150s；
（2）拉力的功率为108W；
（3）滑轮组的机械效率约为83%．

点评：此题考查的是滑轮组的特点及机械效率、功率的计算，是力学重要的规律的应用，综合性较强，但难度不大．