Question

20．如图是一种老式电饭锅的筒化电路原理图，该锅的部分参数如下表，煮饭时，温控开关S是闭合的，饭熟后，锅内温度达到103℃时．温控开关S自动断开，电饭锅转入保温状态．
（1）发热板R₁的阻值是多少？
（2）保温时，发热板的发热功率是多少？
（3）从能量利用率的角度计算说明这种电饭锅的不合理性．

型号	YJ408G
额定功率	煮饭	880W
	保温	176W
额定电压	220V
容量	4L
质量	3.8kg
加热方式	底盘加热

Answer 1

分析 （1）煮饭时，温控开关S闭合，电阻R₂被短路，只有电阻R₁接入电路，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出发热板电阻；
（2）保温时，温控开关断开，两电阻串联，由表中数据可知保温功率，根据P=UI求出保温时电路中的电流，根据P=I²R求出发热板的发热功率；
（3）根据效率公式求出保温时的加热效率，然后回答这种电饭锅的不合理性．

解答 解：（1）煮饭时，温控开关S闭合，电阻R₂被短路，只有电阻R₁接入电路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，发热板R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{煮饭}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{880W}$=55Ω；
（3）保温时，温控开关断开，两电阻串联，由表中数据可知，保温功率为176W，
由P=UI可知，保温时电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{保温}}{U}$=$\frac{176W}{220V}$=0.8A，
此时发热板的发热功率：
P₁=I²R₁=（0.8A）²×55Ω=35.2W；
（4）保温时，只有发热板消耗的电能被利用，所以电饭锅能量的利用率：
η=$\frac{{W}_{热}}{{W}_{保温}}$×100%=$\frac{{P}_{1}t}{{P}_{保温}t}$×100%=$\frac{{P}_{1}}{{P}_{保温}}$×100%=$\frac{35.2W}{176W}$×100%=20%，
由此得出，保温时能量的利用率很低，浪费了能量，所以不合理．
答：（1）发热板R₁的阻值是55Ω．
（2）保温时，发热板的发热功率是35.2W．
（3）保温时的能量的利用效率很低，浪费了能量，因此该电饭锅的设计不合理．

点评 本题考查了电饭锅开关的作用、串电路的特点、电功率公式、效率公式的灵活运用，会计算保温时能量的利用率是关键．