Question

15．如图所示是小明家使用的高压锅示意图．锅盖的直径为24cm，锅盖上的空心柱为横截面积是0.1cm²的排气孔，空心柱上带有限压阀．当高压锅内气压超过安全值时，锅内的气体会顶起限压阀跑出一部分，使锅内气压减小，以保证高压锅安全使用．若此高压锅工作时锅内气体压强为1.5标准大气压，则为保证安全使用高压锅，应配备一个质量为多少的限压阀？（g取10N/kg，1标准大气压取1.0×10⁵Pa）

Answer 1

分析 当高压锅内气压等于安全值时，限压阀处于平衡状态，受到的重力和外面气压的压力、内部气压的压力的作用处于平衡状态，根据p=$\frac{F}{S}$得出等式即可求出限压阀的重力，根据G=mg求出限压阀的质量．

解答 解：当高压锅内气压等于安全值时，限压阀受向下的重力、外面空气向下的压力、内部气体向上的压力，限压阀处于平衡状态，
由力的平衡条件结合p=$\frac{F}{S}$可得：
G_阀+p₀S_阀=p_内S_阀，
则限压阀的重力：
G_阀=p_内S_阀-p₀S_阀=l.5×10⁵ Pa×0.1×10^-4m²-1.0×10⁵Pa×0.1×10^-4m²=0.5N，
由G=mg可得，限压阀的质量：
m=$\frac{{G}_{阀}}{g}$=$\frac{0.5N}{10N/kg}$=0.05kg=50g．
答：为保证安全使用高压锅，应配备一个质量为50g的限压阀．

点评 本题通过高压锅的工作原理考查了二力平衡条件的应用及压强、压力、质量、重力的计算，对阀门进行受力分析得出各力之间的关系，是解决此题的关键．