题目内容
（2011?密云县二模）用如图所示的滑轮组将石板A吊起并放在汽车上．当工人用F1的力拉绳子时，石板A未被拉起，此时石板A对水平地面的压力为700N；当工人用F2的力拉绳子时，石板A仍未被拉起，此时石板A对水平地面的压力为500N．已知：石板A的质量为90kg，F1：F2=3：5，不计绳重和摩擦，g取10N/kg．求：（1）将石板A匀速提升时，滑轮组的机械效率．
（2）如果用该滑轮组匀速提升另一石板B时，滑轮组的机械效率为92%，则拉绳子工人的质量不得小于多少千克．
分析：（1）分两种情况（用F1的力拉绳子、用F2的力拉绳子）对动滑轮和石板A进行受力分析，得出关系式2F1+N1=GA+G动和2F2+N2=GA+G动，利用F1：F2=3：5求出动滑轮重，利用η=
=
=
=
求滑轮组的机械效率；
（2）滑轮组的机械效率为92%，利用η=
=
=
=
石板B的重，再以动滑轮和石板B为研究对象得出2F3=GB+G动，据此求此时拉力大小，从而得出工人的最小质量．
| W有 |
| W总 |
| W有 |
| W有+W额 |
| GAh |
| GAh+G动h |
| GA |
| GA+G动 |
（2）滑轮组的机械效率为92%，利用η=
| W有 |
| W总 |
| W有 |
| W有+W额 |
| GBh |
| GBh+G动h |
| GB |
| GB+G动 |
解答：解：
（1）当工人用F1的力拉绳子时，以动滑轮和石板A为研究对象，受力情况如图1所示：
2F1+N1=GA+G动，
即：2F1+700N=900N+G动，
2F1=200N+G动，-----①
当工人用F2的力拉绳子时，以动滑轮和石板A为研究对象，受力情况如图2所示：2F2+N2=GA+G动，
2F2+500N=900N+G动
2F2=400N+G动，-----②
由题知，
=
，----③
由①②③解得：
G动=100N，
η=
=
=
=
=
=90%；
（2）∵92%=
=
，
∴GB=1150N，
用该滑轮组匀速提升另一石板B时，以动滑轮和石板B为研究对象受力情况如图3所示，
2F3=GB+G动，
2F3=1150N+100N，
F3=625N，
工人的重G≥625N，
工人的质量
m≥62.5kg．
答：（1）将石板A匀速提升时，滑轮组的机械效率为90%；
（2）则拉绳子工人的质量不得小于62.5kg．
（1）当工人用F1的力拉绳子时，以动滑轮和石板A为研究对象，受力情况如图1所示：
2F1+N1=GA+G动，
即：2F1+700N=900N+G动，
2F1=200N+G动，-----①
当工人用F2的力拉绳子时，以动滑轮和石板A为研究对象，受力情况如图2所示：2F2+N2=GA+G动，
2F2+500N=900N+G动
2F2=400N+G动，-----②
由题知，
| F1 |
| F2 |
| 3 |
| 5 |
由①②③解得：
G动=100N，
η=
| W有 |
| W总 |
| W有 |
| W有+W额 |
| GAh |
| GAh+G动h |
| GA |
| GA+G动 |
| 900N |
| 900N+100N |
（2）∵92%=
| GB |
| GB+G动 |
| GB |
| GB+100N |
∴GB=1150N，
用该滑轮组匀速提升另一石板B时，以动滑轮和石板B为研究对象受力情况如图3所示，
2F3=GB+G动，
2F3=1150N+100N，
F3=625N，
工人的重G≥625N，
工人的质量
m≥62.5kg．
答：（1）将石板A匀速提升时，滑轮组的机械效率为90%；
（2）则拉绳子工人的质量不得小于62.5kg．
点评：本题考查了学生对有用功、额外功、机械效率的计算，涉及到物体的受力分析，知识点多，分析时要求灵活选用公式．
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