Question

11．某家庭用燃气热水器将50L、温度为20℃的自来水加热到40℃，消耗的天然气体积为0.15m³（假设天然气完全燃烧）．已知水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃），天然气的热值为8×10⁷J/m³，求：
（1）天然气完全燃烧放出的热量；
（2）水吸收的热量；
（3）该热水器工作时的效率．

Answer 1

分析 （1）由Q_放=Vq可求出天然气完全燃烧放出的热量；
（2）知道水的初温、终温、水的比热容，求出水的质量，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
（3）水吸收的热量跟天然气完全燃烧放出的热量之比等于燃气灶的效率．

解答 解：
（1）天然气完全燃烧放出的热量：
Q_放=Vq=0.15m³×8×10⁷J/m³=1.2×10⁷J；
（2）水的体积：V=50L=50×10^-3 m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的质量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×50×10^-3 m³=50kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（40℃-20℃）=4.2×10⁶J；
（3）燃气灶的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{1.2×1{0}^{7}J}$×100%=35%．
答：（1）天然气完全燃烧放出的热量为1.2×10⁷J；
（2）水吸收的热量为4.2×10⁶J；
（3）该热水器工作时的效率是35%．

点评 本题主要考查了燃料完全燃烧放热公式Q_放=Vq、Q_吸=cm△t=cm（t-t₀）和效率公式的掌握和运用，属于基础题目．