Question

10．小文和小红想测石块的密度，发现桌上的器材有：天平、砝码、烧杯、足量的水、胶头滴管．他们经过思考，进行下面的操作：

（1）把天平放在水平台上，正确调节天平平衡．天平是一种等臂杠杆．
（2）用调节好的天平称石块的质量时，把石块放在天平右盘，往左盘加减砝码，并调节游码，天平平衡时，左盘的砝码和标尺上的游码如图甲所示，则石块的质量为68g．
（3）为了测石块体积，他们进行了如图乙所示的实验操作：
a．把烧杯中装适量水，并在水面的位置做好标记，并用天平测出烧杯和水的总质量为98g．
b．将石块放入装水的烧杯中，倒出超过标记处的水，并用胶头滴管使水面恰好在标记处，测出此时烧杯、水、石块全部的质量为141g．
c．通过计算，求出石块的体积为25cm³，石块的密度为2.72×10³kg/m³．
（4）实验结束后，他们进行讨论：若b操作中倒出水后，水面低于标记处，这样的情况下测出的密度值将偏小（填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）天平是等臂杠杆；
（2）天平读数时，首先确定标尺的分度值，以游码的左端对应的刻度为准；物体质量等于右盘中砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；
（3）根据石块的体积等于排开水的体积计算得出，依据公式为V=$\frac{m}{ρ}$，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$计算出石块的密度；
（4）由于将石块从水中取出时，石块上会沾有水，造成石块的体积测量偏大，然后根据密度公式分析密度的误差．

解答 解：（1）天平是等臂杠杆；
（2）砝码和物体的位置颠倒，则：
m_码=m_物+m_游
则m_物=m_码-m_物=70g-2g=68g；
（3）剩余烧杯和水对总质量为141g-68g=73g，
倒出水的质量为m_水=98g-73g=25g；
由题意知，石块的体积等于倒出烧杯中水的体积，由ρ=$\frac{m}{V}$得，
V=V_排=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{25g}{1g/c{m}^{3}}$=25cm³；
物体的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{68g}{25c{m}^{3}}$=2.72g/cm³=2.72×10³kg/m³；
（4）若b操作中倒出水后，水面低于标记处，造成石块的体积测量偏大，由ρ=$\frac{m}{V}$得，密度偏小．
故答案为：（1）等臂；（2）68；（3）25；2.72×10³；（4）偏小．

点评 此题是测量固体物体的密度实验，考查了等效替代法的应用，其中有关天平的读数及密度的计算是基础，有关物体体积的测量是难点．要掌握两种测量体积的方法，特别是利用阿基米德原理测量物体的体积更为重点．