Question

15．如图甲所示电路，当开关S闭合，S₁、S₂都断开时，调节滑动变阻器，测得滑动变阻器消耗的电功率P随其两端电压U的变化情况如图乙所示．已知R₁的阻值为10Ω，电源电压保持恒定．求：

（1）当滑动变阻器功率为最大值时，电流表的示数是多少安？
（2）电源电压为多少伏？
（3）将S、S₁、S₂都闭合时，电流表示数为1.5A，求通电2min电阻R₃产生的热量是多少焦？

Answer 1

分析 （1）S₁、S₂都断开时，R1与R滑串联，电压表测R滑两端电压，根据图乙读出R滑的最大功率，根据P=UI计算电流；
（2）当R滑功率最大时，利用串联电路的电流处处相等，根据U=IR计算电阻R1两端电压，再结合串联电路的电压规律求解；
（3）将S、S₁、S₂都闭合时，R1与R2并联，R滑短路，电流表测干路电流，根据I=$\frac{U}{R}$计算R1中的电流，利用并联电路电流特点求出通过R3的电流，再根据Q=I2Rt进行计算．

解答 解：（1）当S₁、S₂都断开时，R1与R滑串联，电压表测R滑两端电压，由乙可知：
滑动变阻器的最大功率P_大=2.5W，此时电压为U_滑=5V；
电流表的示数I_滑=$\frac{{P}_{大}}{{U}_{滑}}$=$\frac{2.5W}{5V}$=0.5A；
（2）R₁与R_滑串联，电流相等
R₁两端电压：U₁=I滑R₁=0.5A×10Ω=5V
电源电压U=U₁+U_滑=5V+5V=10V；
（3）S、S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联，R_滑短路，电流表测干路电流I_总=1.5A，
R₁电流I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{10V}{10Ω}$=1A，
R₃电流：I₃=I_总-I₁=1.5A-1A=0.5A

通电2min电阻R2产生的热量Q=I²R₃t=UI₃t=10V×0.5A×2×60s=600J
答：（1）当滑动变阻器功率为最大值时，电流表的示数是0.5A；
（2）电源电压为10V；
（3）将S、S₁、S₂都闭合时，通电2min电阻R2产生的热量是600J．

点评 本题主要考查开关的断开与闭合引起的电路变化，会根据串并联电路特点结合欧姆定律解题，能从图象中？读出信息．