Question

4．一辆重为6×10⁴N的汽车不慎陷入泥坑，司机用图所示的滑轮组将汽车拖出，己知整个过程中，水平拉力是1×10⁴N，汽车10s内沿水平方向匀速移动了4m，滑轮组的机械效率为80%，求：

（1）拉力F做的总功．
（2）拉力F做功的功率．
（3）滑轮组做的有用功．

Answer 1

分析 （1）由承担车的拉力的绳子股数得出绳子自由端（拉力）移动的距离s′，由W_总=Fs′计算拉力做的总功；
（2）利用公式P=$\frac{W}{t}$可求拉力的功率．
（3）知道滑轮组的机械效率，由机械效率的公式计算对车做的有用功（克服阻力做的功）．

解答 解：（1）承担车的拉力的绳子股数n=3，拉力移动的距离s′=3s=3×4m=12m，
拉里做的总功：
W_总=Fs′=1×10⁴N×12m=1.2×10⁵J，
（2）拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}J}{10s}$=1.2×10⁴W．
（3）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可得，对车做的有用功：
W_有用=W_总×η=1.2×10⁵J×80%=9.6×10⁴J；
答：（1）拉力F做的总功为1.2×10⁵J；
（2）拉力F做功的功率是1.2×10⁴W；
（3）滑轮组对汽车所做的有用功为9.6×10⁴J．

点评 本题考查了有用功、总功、功率的计算方法，关键在于确定对车做的功为有用功、拉力做的功为总功．