Question

小雨受到的重力为640N，他站在水平地面上时对地面的压强为1.6×10³Pa．

（1）他用图甲所示滑轮组匀速提升物体A，滑轮组的机械效率为90%（不计绳重和摩擦），此时他对水平地面的压强为6×10³Pa．则物体A重力G_A=？

（2）如图乙所示，若他用此滑轮组从水下缓慢提起边长为0.3m的正方体B（不计水的阻力、绳重和摩擦），当物体B的下表面所受水的压强为2×10³Pa时，小雨对水平地面的压强为匀速提升物体A时对水平地面压强的，则物体B的密度ρ_B=？

 

Answer 1

（1）∵p=

∴小雨与地面的接触面积S===0.04m²，

匀速提升物体A时，小雨对地面的压力F′=p′S=6×10³Pa×0.04m²=240N，

小雨对绳子的拉力F_拉=G﹣F′=640N﹣240N=400N，

∵η===

∴物体A的重力G_A=3F_拉η=3×400N×90%=1080N；

（2）∵p=ρgh

∴物体B浸入液体中的深度h===0.2m，

物体排开水的体积V_排=S′h=（0.3m）²×0.2m=0.018m³，

物体受到的浮力F_浮=ρgV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×0.018m³=180N，

∵p=

∴此时小雨对地面的压力F″=p″S=p′S=×6×10³Pa×0.04m²=120N，

小雨对绳子的拉力F_拉′=G﹣F″=640N﹣120N=520N，

∵F=（G+G_动）

∴动滑轮重G_动=3F_拉﹣G_A=3×400N﹣1080N=120N，

∵F=（G﹣F_浮+G_动）

∴物体B的重力G_B=3F_拉′﹣G_动+F_浮=3×520N﹣120N+180N=1620N，

∵G=mg=ρVg

∴物体B的密度ρ===6×10³kg/m³．

答：（1）物体A重力为1080N；

（2）物体B的密度为6×10³kg/m³．