题目内容
5．
学习了杠杆知识后，小兰同学发现在人体中有许多杠杆，甚至掂一下脚尖都是人体杠杆在起作用．如图所示是人将双脚踮起时腿脚部的杠杠模型．F是小腿肌肉群产生的动力，作用在B点，A点是重心，O为支点，且OC=CD．（g=10N/kg）（1）如图乙，小兰的质量是50kg，站立时，小兰双脚与地面的接触面积为400cm2，行走时小兰对地面的压强是多少？小兰踮起脚尖时，肌肉需要多大的力？
（2）如果小兰1分钟内能将脚尖踮起20次，每次踮起，脚跟离地10cm，则小兰的小腿部肌肉群克服自身的重力做功的功率是多少？（计算结果保留一位小数）
分析 （1）小兰对地面的压力等于其重力，根据F=G=mg求出她对地面的压力；小兰行走时与地面的接触面积为双脚与地面的接触面积的一半；根据p=$\frac{F}{S}$计算行走时对地面的压强；
由图可知，支点在脚尖处，人的重力是阻力，肌肉用力F是动力，动力臂为OD，阻力臂为OC，根据题意和图示确定动力臂和阻力臂的关系，再利用杠杆平衡条件计算肌肉用的力．
（2）根据W=Gh可求得此人的小腿部肌肉群克服自身重力做功，再利用P=$\frac{W}{t}$计算克服重力做功的功率．
解答 解：
（1）小兰行走时对地面的压力：F=G=mg=50kg×10N/kg=500N；
小兰行走时与地面的接触面积：S=$\frac{1}{2}$×400cm2=200cm2；
行走时小兰对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{500N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.5×104Pa．
由图可知，支点为O，动力臂为OD，阻力臂为OC，
由题意可知，OC=CD，所以OC=$\frac{1}{2}$OD，
由杠杆平衡条件可得：F×OD=G×OC，
所以，肌肉需要用力：F=$\frac{G×OC}{OD}$=$\frac{G×\frac{1}{2}OD}{OD}$=$\frac{1}{2}$G=$\frac{1}{2}$×500N=250N．
（2）将脚尖踮起20次，每次踮起高度为10cm，
人克服自身重力所做的功：W=Gh=500N×20×0.1m=1000J，
克服自身的重力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1000J}{60s}$≈16.7W．
答：（1）行走时小兰对地面的压强是2.5×104Pa；小兰踮起脚尖时，肌肉需要250N的力；
（2）小兰的小腿部肌肉群克服自身的重力做功的功率是16.7W．
点评 本题考查压强的计算、杠杆平衡条件、功和功率的计算等多个知识点，是一道综合性较强的题目．
| A． | 泼水时，盆留在手中，水由于惯性飞出去了 | |
| B． | 把鸡蛋向碗沿一撞，鸡蛋就破了，是利用了力的作用是相互的 | |
| C． | 静止在水平桌面上的电饭锅受到的重力和它对桌面的压力是一对平衡力 | |
| D． | 饺子上捏出了漂亮的花边，是力改变了物体的形状 |
小华同学通过实验探究某种液体内部的压强p与深度h的关系，根据实验数据绘出了如图所示的图象．由图象可知，该液体20cm深处的压强为2500Pa；并且由图象可以得出该液体50cm深处的压强为6250Pa．
物理兴趣小组同学在实验室制作“可连续调节亮度的调光灯”，他们用一个规格为“12V 8W”的灯泡、标有“6Ω 3A”的滑动变阻器和12V学生电源以及开关和足够的导线连成如图甲所示的调光电路．（灯泡电阻不变）
有两个电路元件A和B，把它们串联在电路中，如图甲所示．闭合开关S，这时电路中的电流为0.2安．如果流过元件的电流与其两端电压的关系如图乙所示，则此时电源电压和元件B的电阻是（ ）| A． | 3伏，10欧 | B． | 3伏，15欧 | C． | 2伏，10欧 | D． | 2伏，5欧 |
用同一压强计探究液体压强特点时，实验现象如图所示，此现象可说明（ ）| A． | 液体压强跟深度有关 | |
| B． | 液体压强跟液体密度有关 | |
| C． | 液体内部向各个方向都有压强 | |
| D． | 在同一深度，液体向各个方向的压强大小相等 |