Question

7．如图是某太阳能热水器，向其中注入50kg水，阳光照射一段时间后，水温从10℃升高到50℃，已知c_水=4.2×10³J/（kg•℃），求：
（1）热水器中的水从10℃升高到50℃所吸收的热量．
（2）如果有燃烧煤气来提供这些热量，至少需要燃烧多少千克煤气．（煤气的热值为q=4.2×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）知道水的质量和初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）由题意可知煤气完全燃烧释放的热量，根据Q_放=mq求出需要煤气的质量．

解答 解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（50℃-10℃）=8.4×10⁶J；
（2）由题意可知，煤气完全燃烧释放的热量：
Q_放=Q_吸=8.4×10⁶，
由Q_放=mq可得，需要煤气的质量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{7}J/kg}$=0.2kg．
答：（1）热水器中的水从10℃升高到50℃所吸收8.4×10⁶J的热量；
（2）如果有燃烧煤气来提供这些热量，至少需要燃烧0.2kg煤气．

点评 本题考查了吸热公式和燃料完全燃烧释放热量公式的应用，是一道较为简单的计算题．