Question

5．某型号的四轮汽车总质量为1500kg每个轮胎与地面的接触面积为0.03m²，发动机的额定功率为6×10⁴W，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是2000N．在额定功率下，当汽车匀速行驶时，求：
（1）汽车静止时对水平地面的压强；
（2）行驶速度的大小；
（3）行驶5min牵引力所做的功．

Answer 1

分析 （1）汽车静止时对水平地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，受力面积为四个轮胎与地面的接触面积之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出对水平地面的压强；
（2）汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出行驶的速度；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$求出行驶5min牵引力所做的功．

解答 解：（1）汽车静止时对水平地面的压力：
F=G=mg=1500kg×9.8N/kg=1.47×10⁴N，
受力面积：
S=0.03m²×4=0.12m²，
对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.47×1{0}^{4}N}{0.12{m}^{2}}$=1.225×10⁵Pa；
（2）因汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，牵引力的大小：
F′=f=2000N，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，行驶的速度：
v=$\frac{P}{F′}$=$\frac{6×1{0}^{4}W}{2000N}$=30m/s；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，行驶5min牵引力所做的功：
W=Pt=6×10⁴W×5×60s=1.8×10⁷Pa．
答：（1）汽车静止时对水平地面的压强为1.225×10⁵Pa；
（2）行驶速度的大小为30m/s；
（3）行驶5min牵引力所做的功为1.8×10⁷Pa．

点评 本题考查了重力公式和压强公式、功率公式以及二力平衡条件的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．