Question

10．如图是小明新买的山地自行车，其相关数据见表（本题中g取10N/kg）：
（1）求碳纤维车架的密度．
（2）小明的质量为50kg，求小明骑行时山地自行车对地面的压强．
（3）如果小明在某路段匀速骑行3km，耗时5min，求小明骑行速度；若该路段阻力为总重力点的0.02倍，求他的骑行功率．

车架材料	碳纤维
车架材料体积/cm3	2500
车架质量/kg	4.5
整车质量/kg	10
单轮接触面积/cm3	4

Answer 1

分析 （1）从表中数据可知碳纤维车架的质量和体积，利用密度公式即可求得其密度；
（2）地面所受的压力等于车子和运动员的重力，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求地面受到的压强．
（3）已知匀速骑行3km，耗时5min，利用速度公式可求得速度大小；
根据运动员骑着一辆山地自行车在平直公路上匀速行驶，先判断出运动员克服阻力所做的功W，再用公式P=$\frac{W}{t}$算出小明的功率．

解答 解：（1）碳纤维车架的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.5kg}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
（2）地面所受的压力：
F=G=mg=（G_人+G_车）g=（50kg+10kg）×10N/kg=600N，
地面受到的压强为p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{2×4×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=7.5×10⁵Pa．
（3）小明骑行速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{3×1{0}^{3}m}{5×60s}$=10m/s，
运动员的质量约70kg，运动员与车的总重力：
G=mg=（G_人+G_车）g=（50kg+10kg）×10N/kg=600N，
骑自行车克服阻力所做的功：
W=Fs=0.02G×3×10³m=0.02×600N×3×10³m=36000J
功率为P=$\frac{W}{t}$=$\frac{36000J}{5×60s}$=120W；
答：（1）碳纤维车架的密度1.8×10³kg/m³；
（2）比赛中的山地自行车对地面的压强7.5×10⁵Pa；
（3）小明骑行速度为10m/s，他的骑行功率120W．

点评 本题考查质量、重力、压力、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力，解题过程中要注意单位的换算．还要知道从表中提取有用的信息．