Question

18．图甲是某同学“探究电流与电压关系”的电路图，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P从a端移至b端的过程中，电流表和电压表的示数（I-U）如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． R₀的电阻值是0.2Ω
• B． 该电路最小功率0.05W
• C． 滑动变阻器的总电阻是5Ω
• D． 滑动变阻器R的电功率先变大后变小

Answer 1

分析 （1）当滑片位于b端时，电路为R₀的简单电路，电压表测电源的电压，根据图象可知电源电压的大小和电路中的最大电流，根据欧姆定律求出R₀的电阻值；
（2）由图象读出电路中的最小电流，根据P=UI求出电路消耗的最小功率；
（3）当滑片位于a端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，知道电路中的最小电流，根据欧姆定律求出此时电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器的最大阻值；
（4）利用欧姆定律、串联电路的特点和电功率公式P=I²R推出变阻器消耗电功率的表达式，可知当滑动变阻器的阻值与所串联电阻的阻值相等时，其消耗的电功率最大，据此分析判断．

解答 解：
A、当滑片位于b端时，电路为R₀的简单电路，电压表测电源电压，此时电路中的电流最大，由图乙可知，电源电压U=3.0V，电路中的最大电流I_大=0.6A；
由欧姆定律可得R₀的阻值：R₀=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，故A错误；
B、由图乙可知，电路中的最小电流为0.1A，则电路的最小功率：P=UI_小=3V×0.1A=0.3W，故B错误；
C、当滑片位于a端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，
电路中的最小电流I_小=0.1A，此时电路中的总电阻：R_总=$\frac{U}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{0.1A}$=30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器的最大阻值：R_大=R_总-R₀=30Ω-5Ω=25Ω，故C错误；
D、由串联电路的电阻特点和欧姆定律可得，串联电路中的电流I=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$，
滑动变阻器R的电功率：
P_R=I²R=（$\frac{U}{{R}_{0}+R}$）²R=$\frac{{U}^{2}R}{（{R}_{0}+R）^{2}}$=$\frac{{U}^{2}R}{（{R}_{0}-R）^{2}+4{R}_{0}R}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}_{0}-R）^{2}}{R}+4{R}_{0}}$，
则当R=R₀=5Ω，变阻器消耗的电功率最大，
所以，滑片P从a端移至b端的过程中，变阻器的功率先变大后变小．故D正确．
故选D．

点评 本题考查了欧姆定律和电功率公式的综合应用，关键是对电流随电压变化图象的分析，从图象中获取有用的信息，难点是判断变阻器消耗电功率的变化趋势．