Question

15．小明在综合实践活动中，利用天平（砝码）、量筒、烧杯和细线等器材，对某种合金和水进行了探究．
（1）小明首先对该种合金材料制成的不同合金块进行探究．
①将天平放在水平桌面上并游码归零后，若指针静止时位置如图（a）所示，则应将平衡螺母向左  （左/右）端调节；
②图（b）是正确测量合金块质量时使用砝码情况和游码的位置，它的质量为34g；
③图（c）是他用量筒测量②中合金块体积的情景，则该合金块的体积是5cm³；
④换用大小不同的合金块，重复上述测量．他得到不同合金块的质量与体积的关系图象如图（d）所示．由图象可知，合金块的质量与体积成正比；
⑤通过上述探究，若合金块的体积为10cm³，则它的质量m=68g．

（2）小明还想仅利用小口径量筒、烧杯、水测出一只密度比水小的象棋子密度．请根据他己经设计前几步，将接下来的关键步骤写完整，并用测得的物理量和已知量写出棋子密度的表达式．
实验方案：
步骤一：用量筒量取适量的水备用，记下此时量筒中水面刻度值V₁，如图a所示；
步骤二：在烧杯中倒入一定量水，记下此时水面位置口O₁，如图b所示；
步骤三：将棋子投入水中，静止时漂浮于水面上，记下此时水面位置O₂，如图c所示；
步骤四：将棋子恰好压没水面下，记下此时水面位置O₃，如图d所示；

①接下来的关键步骤：
步骤五：取出棋子后，将量筒中水小心倒入烧杯中，直到烧杯液面到达O₂，记下此时量筒中水面的刻度值V₂；
步骤六：将量筒中水继续小心倒入烧杯中，直到烧杯中液面到达O₃，记下此时量筒中水面的刻度值V₃．
②棋子密度的表达式：ρ=$\frac{{V}_{1}-{V}_{2}}{{V}_{1}-{V}_{3}}$•ρ_水．（己知水的密度为ρ_水）

Answer 1

分析 （1）①指针向右偏，横梁左侧高，平衡螺母应该向左调；
②看清标尺的分度值，砝码质量与标尺质量之和等与物体的质量；
③两次示数之差即为物体的体积；
④由图象可以看出物体的质量与其体积成正比；
⑤利用m=ρV求出质量；
（2）测固体的密度，先将木块放在装有水的量筒中，根据木块漂浮得出排出水的体积，再根据浮力等于重力求出质量m，同时用量筒根据排水法测出固体的体积V，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$计算固体的密度．

解答 解：（1）①将天平放在水平桌面上并游码归零后，若指针静止时位置如图1所示，左盘高，则应将平衡螺母向左侧调节；
②标尺的分度值为0.5g，所测合金质量为34g；
③水的体积为10cm³，水和合金总体积为15cm³，则合金的体积为V=15cm³-10cm³=5cm³；
④由图象可知合金的质量与其体积成正比；
⑤由以上数据可得合金的密度为ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{34g}{5c{m}^{3}}$=6.8g/cm³；
若合金块的体积为10cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，它的质量m=ρV′=6.8g/cm³×10cm³=68g；
（2）水测出一只密度比水小的象棋子密度，
步骤一：用量筒量取适量的水备用，记下此时量筒中水面刻度值V₁，如图a所示；
步骤二：在烧杯中倒入一定量水，记下此时水面位置O₁，如图b所示；
步骤三：将棋子投入水中，静止时漂浮于水面上，记下此时水面位置O₂，如图c所示；
步骤四：将棋子恰好压没水面下，记下此时水面位置O₃，如图d所示；
①接下来的关键步骤：
步骤五：取出棋子后，将量筒中水小心倒入烧杯中，直到烧杯液面到达O₂，记下此时量筒中水面的刻度值V₂
棋子排开水的体积V_排=V₁-V₂，
由于棋子漂浮，所以F_浮=G_排，
即ρ_水gV_排=m_排g=G_棋子=m_棋子g，
则m_棋子=ρ_水V_排=ρ_水（V₁-V₂）
步骤六：将量筒中水继续小心倒入烧杯中，直到烧杯中液面到达O₃，记下此时量筒中水面的刻度值V₃．
则棋子的体积V=V₁-V₃，
②棋子的密度的表达式：ρ=$\frac{{m}_{棋子}}{V}$=$\frac{（{V}_{1}-{V}_{2}）}{{V}_{1}-{V}_{3}}$•ρ_水．
故答案为：（1）①左；②34；③5；④正；⑤68；（2）①直到烧杯液面到达O₂，记下此时量筒中水面的刻度值V₂；直到烧杯中液面到达O₃，记下此时量筒中水面的刻度值V₃；②$\frac{（{V}_{1}-{V}_{2}）}{{V}_{1}-{V}_{3}}$•ρ_水．

点评 没有天平时，需要借助物体排开水的多少间接测量物体的质量和体积；测固体的体积时，若固体的密度大于水的密度，可直接根据排水法测固体的体积，固体的密度小于水的密度，一般用悬重法或压入法来测固体的体积．