Question

在如图所示的电路中，电源电压恒为10伏，R₁的阻值为10欧，闭合开关S后，通过R₁和R₂的电流之比是4：5，通过R₀的电流是0.45安，试求：
（1）R₂的阻值及通过R₁和R₂的电流分别为多少？
（2）滑动变阻器的滑片P滑至最右端时，电流表的读数是多少？

Answer 1

分析：（1）首先分析电阻的串并联，当S闭合时，R₁和R₂并联后，再与R₀串联在电源上，依据题意，利用欧姆定律可求出R₂的阻值及通过R₁和R₂的电流．
（2）滑动变阻器的滑片P滑至最右端时，滑动变阻器阻值为0，求出电路中的总电阻，利用欧姆定律可求得．

解答：解：（1）已知：I_总=0.45A，R₁=10Ω，I₁：I₂=4：5
当S闭合时，R₁和R₂并联后，再与R₀串联在电源上，则I₁：I₂=R₂：R₁．
∴R₂=

I1

I2

×R₁=

4

5

×10Ω=8Ω．又∵I₁+I₂=I₀
所以I₁=

4

9

I₀=

4

9

×0.45A=0.2A，I₂=

5

9

I₀=

5

9

×0.45A=0.25A
（2）当滑片P滑至最右端时，R₀=0，R₁和R₂并联在电源上，则
R_总=

R1×R2

R1+ R2

=

10Ω×8Ω

10Ω+8Ω

=

40

9

Ω，I_总=

U总

R总

=

10V

40 9 Ω

=2.25A．
答：（1）R₂的阻值为8Ω．通过R₁和R₂的电流分别为：0.2A；0.25A．
（2）滑动变阻器的滑片P滑至最右端时，电流表的读数是2.25A．

点评：考查了欧姆定律的应用，要求学生理解滑动变阻器的滑片P移动时，阻值的变化．