题目内容

8.有一台额定功率是55kW的拖拉机,若保持在额定功率下工作,在甲地上耕地时,10分钟内匀速前进了1200m;在乙地上耕地时,20分钟内匀速前进了3000m.拖拉机在甲、乙两块地上耕地时所受阻力之比f:f是5:4.

分析 已知路程与时间,由速度公式可以求出拖拉机的速度,功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv,由P=Fv的变形公式求出拖拉机的牵引力,由平衡条件求出阻力,然后求出阻力之比.

解答 解:拖拉机的速度:
v=$\frac{{s}_{甲}}{{t}_{甲}}$=$\frac{1200m}{10×60s}$=2m/s,
v=$\frac{{s}_{乙}}{{t}_{乙}}$=$\frac{3000m}{20×60s}$=2.5m/s,
由P=Fv,
可得牵引力F=$\frac{P}{v}$,
由于拖拉机做匀速直线运动,处于平衡状态,由平衡条件得:
阻力f与牵引力F相等,即f=F,
则阻力之比$\frac{{f}_{甲}}{{f}_{乙}}$=$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$=$\frac{\frac{P}{{v}_{甲}}}{\frac{P}{{v}_{乙}}}$=$\frac{{v}_{乙}}{{v}_{甲}}$=$\frac{2.5m/s}{2m/s}$=$\frac{5}{4}$=5:4.
故答案为:5:4.

点评 本题考查了求拖拉机受到的阻力之比,应用速度公式求出速度,应用平衡条件及功率公式的变形公式即可正确解题.

练习册系列答案
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16.图(一)甲是小明“探究电流与电阻的关系”的实验电路.己知电源电压恒为4.5V,滑动变阻器规格为“20Ω  1A”,可供选择的定值电阻的阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω和30Ω.

(1)小明根据图甲连接的实物电路如图(一)乙所示,其中一根导线连接是错误的,请在图(一)乙中将这根线打上“×”,并补画出正确的连线.
(2)电路连接正确后,先用5Ω的定值电阻进行实验,闭合开关后,移动滑动变阻器的滑片,此时电流表的示数如图(一)丙所示,则电路中的电流为0.4A;再将5Ω的定值电阻换成10Ω定值电阻进行实验,移动滑片直至电压表示数为2V,并记录电流表的示数.
(3)小明还想利用该电路多测几组数据,但他发现还能够选用的只有阻值为15Ω的定值电阻器.
(4)小明观察其他小组的实验时发现,他们所用的干电池的电压并不稳定,向老师请教后得知,“干电池内部其实是有电阻的,分析电路时可以把干电池看成是由一个电压为U、电阻为0的理想电源与一个电阻值为r的电阻串联而成”,如图(二)甲所示.在老师指导下,小明设计了图(二)乙所示的电路来测量一节干电池内部的电阻.

a.按照图(二)乙连接电路时,闭合开关前滑动变阻器的滑片P应位于最左(“左”或“右”)端;
b.根据实验中电压表和电流表的读数绘出U-I图象如图(二)丙所示,变阻器的最大阻值为13Ω,
当电流表示数如图二(丁)所示时电压表示数U=1.1V;
c.根据实验数据求得这节干电池内部电阻r=2Ω;.
d.根据小明研究的结果,实验电路中的电流越大,干电池对外提供的电压就越小 (“大”或“小”).

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