Question

18．有甲乙两个圆柱形容器，底面积均为400cm²，甲容器内盛有水，乙容器内盛有水银，液体深度均为12cm．现将两个完全相同的正立方体物块，分别缓慢放入甲、乙容器中，物块的边长为10cm，质量为2kg，液体没有溢出，待稳定后，（g取10N/kg，水银的密度为13.6×10³kg/m³）问：
（1）物块的密度为多少？
（2）甲、乙容器中物块受到的浮力分别是多少？

Answer 1

分析 （1）已知正方体物块的边长，求其体积，知道质量，利用密度公式求物块的密度；
（2）求出了物块的密度，根据物块与两液体的密度关系判断物体的浮沉情况，再根据阿基米德原理和漂浮条件求物块受到的浮力．

解答 解：
（1）正方体物块的体积：V=（0.1m）³=1×10^-3m³，
物块的密度：
ρ_物=$\frac{m}{V}$=$\frac{2kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³；
（2）因为ρ_物＞ρ_水，所以物块在水中下沉，
物块排开水的体积：V_排=V=1×10^-3m³，
甲容器中物块受到的浮力：
F_浮甲=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N；
因为ρ_物＜ρ_水银，所以物块在水银中漂浮，
乙容器中物块受到的浮力：
F_浮乙=G=mg=2kg×10N/kg=20N；
答：（1）物块的密度为2×10³kg/m³；
（2）甲、乙容器中物块受到的浮力分别是10N、20N．

点评 本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理、物体浮沉条件的掌握和运用，本题的关键：根据物块与两液体的密度关系判断物体的浮沉情况．