Question

18．某微电脑电热水壶如图甲所示，它具有温度可控、自动抽水等优点，图乙是该电热水壶的铭牌（电热丝电阻不变），已知水的比热容c_水=4.2×10³J/（kg•℃）．求：
（1）小电动机将1.0kg的水从桶中提升了0.5m，电动机对水做的功至少是多少？
（2）为了泡绿茶要将水从20℃加热到90℃，则这些水需吸收热量是多少？
（3）若加热题（2）中的水需用时350s，热水壶热效率为84%，则它实际工作电压是多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的质量，求出水的重力，利用W=Gh求出对水做的功．
（2）知道水的质量、比热容、初末温度，由吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）可以求出水吸收的热量；
（3）由效率公式的变形公式求出电热水壶做的功，由电热水壶铭牌可知，其额定电压是220V，额定功率是1210W，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出它的电阻，然后利用U=$\sqrt{PR}$求其实际电压．

解答 解：
（1）水的重力G=mg=1.0kg×10N/kg=10N，
对水做的功W=Gh=10N×0.5m=5J；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.0kg×（90℃-20℃）=2.94×10⁵J；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$得电热水壶做的功：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.94×1{0}^{5}J}{84%}$=3.5×10⁵J，
电热水壶的实际功率：
P_实=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.5×1{0}^{5}J}{350s}$=1000W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得电热水壶的电阻：
R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω，
电热水壶的实际电压：
U_实=$\sqrt{{P}_{实}R}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200V．
答：（1）小电动机将1.0kg的水从桶中提升了0.5m，电动机对水做的功至少是5J；
（2）为了泡绿茶要将水从20℃加热到90℃，则这些水需吸收热量是2.94×10⁵J；
（3）若加热题（2）中的水需用时350s，热水壶热效率为84%，则它实际工作电压是200V．

点评 本题考查了求水吸收的热量、求电热壶的实际电压问题，应用吸热公式、电功率公式及其变形公式即可正确解题．