Question

4．小明家有一电热水壶，铭牌如表所示．求：
（1）电热水壶正常工作时的电阻是多少？
（2）壶中装有质量为lkg，温度为20℃的水，l标准大气压下，将壶中水加热至沸腾，水需要吸收的热量是多少？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）当电热水壶接入电路中且正常工作时将壶中水加热至沸腾需要10分钟，电热水壶效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知电热水壶的额定电压和额定功率，根据公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求电热水壶正常工作时的电阻．
（2）根据公式Q_吸=c_水m（t₁-t₀）可求水需要吸收的热量．
（3）已知电功率，利用公式P=$\frac{W}{t}$求出此时消耗的电能，利用η=$\frac{Q}{W}$求电热水壶效率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
电热水壶正常工作电阻R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω．
答：电热水壶正常工作电阻为44Ω．
（2）水需要吸收的热量是Q_吸=c_水m（t₁-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J．
答：水需要吸收的热量是3.36×10⁵J．
（3）消耗的电能W=Pt=1100W×10×60s=6.6×10⁵J，
则电热水壶效率η=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{6.6×1{0}^{5}J}$×100%≈51%．
答：（1）电热水壶正常工作时的电阻是44Ω；
（2）水需要吸收的热量是3.36×10⁵J．
（3）电热水壶效率是51%．

点评 本题考查电阻、吸收热量、消耗电能、电功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点理解电能表的各个参数的物理意义，解题过程中要注意单位的换算．