Question

4．重庆轻轨全国文明，展现了巴渝新文化．一列4节车厢，总质量为14吨的“轻轨”，与轨道总接触面积为1000厘米²．
（1）停靠时对轨道的压力、压强分别为多少？
（2）如果每节车厢内乘客总质量为5000kg，列车所受摩擦力为车重的0.01倍，此时这列轻轨匀速前进时的牵引力为多少？

Answer 1

分析 （1）重庆轻轨停靠时对轨道的压力等于“轻轨”的重力，利用G=mg求出，又知受力面积，利用p=$\frac{F}{S}$计算压强；
（2）根据摩擦力与车重的关系求出摩擦力，然后根据二力平衡条件可知牵引力．

解答 解：（1）重庆轻轨停靠时对轨道的压力：
F=G_车=mg=14×10³kg×10N/kg=1.4×10⁵ N；
对轨道的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.4×1{0}^{5}N}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.4×10⁸Pa；
（2）乘客总质量为m_人=4×5000kg=2×10⁴kg，
乘客的总重力：G_人=m_人g=2×10⁴kg×10N/kg=2×10⁵N
则车与乘客的总重力G=G_车+G_人=1.4×10⁵ N+2×10⁵N=3.4×10⁵N
摩擦力f=0.01G=0.001×3.4×10⁵N=3400N，
因为这列轻轨匀速前进，摩擦力和牵引力是一对平衡力，
所以牵引力F=f=3400N．
答：（1）停靠时对轨道的压力、压强分别为1.4×10⁵ N；1.4×10⁸Pa；
（2）此时这列轻轨匀速前进时的牵引力为3400N．

点评 此题考查压力及重力与压力的区别、压强的计算、二力平衡条件及其应用，关键是知道重庆轻轨停靠时对轨道的压力等于“轻轨”的重力，难度一般．