Question

5．实际的电源都有一定的电阻，例如干电池可以把他看成是由一个电压为U，电阻为0理想电源与一个阻值为r串联而成，图甲所示，若把几节干电池串联成电池组总电压和电阻如图乙所示，现有这种干电池，每节干电池电压U=1.5V，内阻r=1Ω，用这样的电池给正常工作电压为8V电流为0.5A的小灯泡供电，不考虑温度对灯丝的影响．
（1）求小灯泡正常工作时的电阻是多少？
（2）若用4节这样的干电池给小灯泡供电，小灯泡的实际电流是多少？
（3）实际上电池使用过程中内部的电阻在明显增大，假如电源总电压不变，请你说明为什么小灯泡会逐渐变暗？（不考虑温度对灯泡灯丝的影响）

Answer 1

分析 （1）根据P=UI即可求出灯泡正常工作时的电阻；
（2）先根据串联电路电阻的特点求出电路的总电阻，然后根据欧姆定律求出电路中的电流，再利用P=I²R求出灯泡的实际功率；
（3）先根据欧姆定律判断电路中电流的变化，然后根据P=I²R判断灯泡实际功率的变化，从而得出灯泡为什么变暗．

解答 解：
（1）由P=UI可得，灯泡正常工作的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{额}}{{I}_{额}}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω；
（2）用4节这样的干电池给小灯泡供电时，电路中的总电阻：
R_总=4×1Ω+16Ω=20Ω；
由欧姆定律可得，此时电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{4×1.5V}{20Ω}$=0.3A；
小灯泡的实际功率：P=I²R_L=（0.3A）²×16Ω=1.44W；
（3）电池使用过程中内部的电阻在明显增大，则电路中的总电阻变大，而总电压不变，由欧姆定律可知，电路中的电流变小；
由P=I²R可知，灯泡的实际功率变小，因此灯泡的会逐渐变暗．
答：（1）小灯泡正常工作时的电阻是16Ω；
（2）用4节这样的干电池给小灯泡供电，小灯泡的实际功率是1.44W；
（3）灯泡的实际功率变小，因此灯泡的会逐渐变暗．

点评 本题考查串联电路的特点、欧姆定律以及实际功率计算公式的应用，关键是公式的灵活应用．