Question

1．如图所示是我国设计的北京2008年奥运会奖牌，奖牌正面为国际奥委会统一规定的图案，奖牌背面镶嵌着取自中国的玉石，形象诠释了中华民族自古以来以“玉”比“德”的价值观，是中华文明与奥林匹克精神的一次“中西合璧”． 奖牌分为金牌、银牌和铜牌．其中金牌由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约为22.7cm³，镶嵌玉石的体积约为5.4cm³，纯金的质量约为6g．（已知：ρ_玉=3.0g/cm³，ρ_金=19.3g/cm³，ρ_银=10.0g/cm³）．请问：
（1）一枚金牌约需要玉石多少克？
（2）一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约多少克？（计算结果保留一位小数）
（3）生活中很多装饰品或首饰都含有金，请你说出金的两个物理属性．

Answer 1

分析 （1）因为已知玉石的体积和密度，故质量可用m_玉=ρ_玉V_玉求解；
（2）因银的质量需用m_银=ρ_银V_银求解，故需先求出银的体积，而银的体积为V_银=V-V_金-V_玉；
（3）金具有密度大、硬度小、延展性好等特点．

解答 解：
（1）因为ρ=$\frac{m}{V}$，
所以金牌需要玉石的质量：m_玉=ρ_玉V_玉=3.0g/cm³×5.4cm³=16.2g；
（2）金牌中纯金的体积：V_金=$\frac{{m}_{金}}{{ρ}_{金}}$=$\frac{6g}{19.3g/c{m}^{3}}$≈0.3cm³，
金牌中纯银的体积：V_银=V-V_金-V_玉=22.7cm³-0.3cm³-5.4cm³=17.0cm³，
金牌中纯银的质量：m_银=ρ_银V_银=10.0g/cm³×17.0cm³=170.0g；
（3）金具有密度大、硬度小、延展性好等特点．
答：
（1）需要玉石16.2g；
（2）还需纯银170.0g；
（3）密度大、硬度小、延展性好．

点评 本题是密度公式的应用与社会热点的结合，要求计算金牌中金、玉、银的体积与质量，知道金属的物理属性，解答的关键是要从题目当中理清相关的物理量．