Question

15．如图是小明家电饭煲的简化电路，该电饭煲的部分参数如下表．

型号	YJ408G
额定功率	煮饭	880W
	保温	176W
额定电压	220V
容量	4L
质量	3.8kg
加热方式	底盘加热

（1）温控开关S断开时，电饭煲是保温（选填“煮饭”或“保温”）．
（2）在加热状态下，通过R₀的电流是多少？R₀的阻值为多少？
（3）若在R₀上并联一个220Ω的电阻，在加热状态下，电饭煲正常工作的功率为多大？
（4）小明用家中的电能表和手表测量做晚饭时电饭煲煮饭时的实际功率，于是，他关闭家中其他用电器，让电饭煲处于煮饭状态单独工作5min，电能表耗电指示灯闪烁了200imp（该电能表常数“3200imp/（kW•h）”）
①电饭煲的实际功率是多大？
②电饭煲实际功率变化的原因是实际电压小于额定电压．

Answer 1

分析 （1）当电路中电压一定时，由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电阻越大，总功率越小，电饭煲处于保温状态，反之处于煮饭状态；
（2）当开关S闭合时，电路为R₀的简单电路，电饭煲处于煮饭状态，根据P=UI求出通过R₀的电流，根据欧姆定律求出R₀的阻值；
（3）在R₀上并联一个220Ω的电阻时，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出在加热状态下电饭煲正常工作的功率；
（4）①根据电能表的参数可知，每消耗1kW•h的电能，指示灯闪烁3200imp，据此求出耗电指示灯闪烁了200imp消耗的电能，利用P=$\frac{W}{t}$求出电饭煲的实际功率；
②热水器的实际功率小于其额定功率，原因可能是实际电压过低．

解答 解：（1）由电路图可知，温控开关S断开时，R₀与R串联，电路中的总电阻最大，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，当电压一定时，电路中的总功率最小，电饭煲处于处于保温状态；
（2）当开关S闭合时，电路为R₀的简单电路，电饭煲处于煮饭状态，
由P=UI可得，通过R₀的电流：
I=$\frac{{P}_{煮饭}}{U}$=$\frac{880W}{220V}$=4A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₀的阻值：
R₀=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{4A}$=55Ω；
（3）在R₀上并联一个R₁=220Ω的电阻时，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{{R}_{0}{R}_{1}}{{R}_{0}+{R}_{1}}$=$\frac{55Ω×220Ω}{55Ω+220Ω}$=44Ω，
在加热状态下电饭煲正常工作的功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω}$=1100W；
（4）①耗电指示灯闪烁了200imp消耗的电能：
W=$\frac{200}{3200}$kW•h=$\frac{1}{16}$kW•h=2.25×10⁵J，
电饭煲的实际功率：
P_实=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.25×1{0}^{5}J}{60s×5}$=750W；
②热水器的实际功率小于其额定功率，原因可能是实际电压小于额定电压．
答：（1）保温；
（2）在加热状态下，通过R₀的电流是4A，R₀的阻值为55Ω；
（3）若在R₀上并联一个220Ω的电阻，在加热状态下，电饭煲正常工作的功率为1100W；
（4）①电饭煲的实际功率是750W；②实际电压小于额定电压．

点评 本题考查了电饭煲档位的判断和电功率公式、欧姆定律、并联电路特点的应用，明确电能表参数的含义是解题的关键．