Question

1．在托乒乓球跑步比赛中，某同学将质量为m的球置于球拍光面中心，在运动过程中球受到的空气阻力与速度大小成正比，比例系数为k，运动中球拍拍面与水平方向夹角为θ，不计球与球拍间的摩擦，若要球始终保持在位于球拍中心不动，则做匀速直线运动时的速度为（　　）

• A． $\frac{mgsinθ}{k}$
• B． $\frac{mgcosθ}{k}$
• C． $\frac{mgtanθ}{k}$
• D． $\frac{mgcotθ}{k}$

Answer 1

分析 球始终保持在位于球拍中心不动，则做匀速直线运动时，受力平衡，列方程可解．

解答 解：
乒乓球受向下的重力mg、水平向左的空气阻力f、垂直于球拍表面向上的支持力N，如图所示：

乒乓球做匀速直线运动时，在运动过程中球受到的空气阻力与速度大小成正比，即f=kv，
由图可知：mgtanθ=f=kv，
所以，v=$\frac{mgtanθ}{k}$．
故选C．

点评 要求学生会进行受力分析，难度较大．