Question

小华同学设计了一个测量压力的压力计，如图甲是其原理示意图，杠杆ABO可绕0点转动，R为压力传感器，当压力作用在托盘上，R的电阻值就会随所受压力大小发生变化，电压表用来显示压力的大小．已知OA：OB=3：1，压力传感器R的电阻值随所受压力变化的图象如图乙所示．电源电压3V恒定不变，托盘和杠杆组件的质量忽略不计．求：
（1） 当托盘受到的压力为0时，电压表的示数0.75V，求R两端的电压及定值电阻R₀大小？
（2） 当托盘上受到的压力是300N时，压杆对压力传感器的压力是多少？此时电压表的示数是多少？

Answer 1

解：（1）∵F=0N时：R=300Ω，电压表示数U₁=0.75V，
∴电阻R两端的电压U_R=U-U₁=3V-0.75V=2.25V．
所以电路电流为I===0.0075A，
所以电阻R₀===100Ω．
答：R两端的电压为2.25V，定值电阻R₀大小为100Ω．
（2）∵F_AOA=F_BOB
∴F_A=F_B．=300N×=100N，
∴从图象可知R₁=200Ω，
又R_总=R₀+R₁=100Ω+200Ω=300Ω，
∴电路总电流I_总===10^-2A，
则此时电压表的示数：U₂=I_总R₀=10^-2A×100Ω=1V．
答：电压表的示数为1V．
分析：（1）从图象可知，压力为0时，R的阻值为300Ω，电阻R与R₀串联，电压表测量电阻R₀两端的电压，减去电源电压电阻R₀两端的电压就等于电阻R两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的总电流，再进一步求出定值电阻R₀大小．
（2）根据杠杆的平衡条件，求出压杆对压力传感器的压力，根据图象分析出此时R的阻值，再根据欧姆定律求出电路的总电流，进一步求出R₀两端的电压，也就是电压表的示数．
点评：本题考查电压、电阻、电流的计算，关键是欧姆定律公式及其变形的灵活运用，要知道串联电路电压的规律和杠杆的平衡条件，还要学会正确分析图象．