Question

20．小明家过去烧水做饭烧蜂窝煤，现在用煤气灶．小明在学习了热学的有关知识后，知道水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃），煤气的热值为4.2×10⁷J/kg．他想估算一下自己家中每天煤气灶烧水的效率．小明测得初温为20℃、体积为5L水的温度升高了50℃，消耗了50g煤气．求：
（1）水吸收的热量为多少？
（2）假设煤气完全燃烧，煤气灶烧水的效率为多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的体积，利用m=ρV求水的质量，又知道水的比热容和水的温度变化，可利用吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）计算水吸收的热量；
（2）知道煤气的热值和质量，可利用公式Q_放=mq计算煤气完全燃烧放出的热量；根据效率公式求出煤气灶烧水的效率．

解答 解：水的体积：V=5L=5×10^-3m³△t=50℃
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量为：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-3m³=5kg 
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×50℃=1.05×10⁶J，
（2）消耗煤气的质量m_煤=50g=0.05kg；煤气热值q=4.2×10⁷J/kg，
煤气完全燃烧放出的热量：
Q_放=m_煤q=0.05kg×4.2×10⁷J/kg=2.1×10⁶J    
煤气灶烧水的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{1.05×1{0}^{6}J}{2.1×1{0}^{6}J}$×100%=50%．  
答：（1）水吸收的热量为1.05×10⁶J；
（2）假设煤气完全燃烧，煤气灶烧水的效率为50%．

点评 本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq的掌握和运用．