Question

在如图所示的电路中，电源两端的电压U保持不变，将滑动变阻器的滑片P置于某位置a，其接入电路的电阻值为R_a，闭合开关S₁、断开开关S₂、S₃，电阻R₁消耗的电功率P₁＝0.8 W，电压表V₁的示数为U₁，电流表A的示数为I₁；将滑动变阻器的滑片P置于最左端，闭合开关S₁、断开开关S₂、S₃，电阻R₁消耗的电功率₁＝1.8 W，电路消耗的总功率为P，电流表A的示数为I₂；将滑动变阻器的滑片P置于某位置b，其接入电路的电阻值为R_b，闭合开关S₁、断开开关S₂、S₃，电路消耗的总功率为，电压表V₂的示数为U₂．已知：P：＝2：1，U₁∶U₂＝4∶5．求：

(1)I₁与I₂的比值；

(2)R_a与R_b的比值；

(3)当滑动变阻器的滑片P置于位置a或位置b，并通过开关的断开或闭合改变电路结构，使电路消耗的电功率最大，则此最大电功率为多大．

Answer 1

答案：
解析：

解：将滑动变阻器的滑片P置于某位置a，闭合开关S1、断开S2、S3时，等效电路如图甲所示；将滑动变阻器的滑片P置于最左端，闭合开关S1、断开S2、S3时，等效电路如图乙所示；将滑动变阻器的滑片P置于某位置b，闭合开关S1、断开S2、S3时，等效电路如图丙所示． 　　(1)根据P＝I2R，由P1＝0.8 W，1＝1.8 W，解得I1∶I2＝2∶3　①　　2分 　　(2)根据P＝UI，由P∶＝2∶1，解得I2∶I3＝2∶1　②　　1分 　　根据欧姆定律I＝，对于等效电路甲、乙有(R1＋R2)∶(R1＋Ra＋R2)＝2∶3 　　对于等效电路乙、丙有(R1＋R2)∶(R1＋Rb＋R2)＝1 提示：