Question

2．现代家庭装修中有些浴室使用燃气热水器提供热水，小芳家安装了燃气热水器．已知水进入热水器前的温度是10℃，洗澡时热水器输出热水的温度设定为40℃；如果小芳洗一次澡用热水0.05m³，水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃）．则：水从热水器中吸收6.3×10⁶ J热量，若天然气完全燃烧释放热量的70%被水吸收，需要消耗0.225m³的天然气？（天然气的热值q=4×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）知道热水的体积和密度，根据密度公式求出所用热水的质量；知道水的质量和比热容以及温度的变化，根据Q=cm△t求出水从热水器中吸收的热量；
（2）根据效率公式求出天然气完全燃烧释放的热量，利用Q=Vq求出需要天然气的体积．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，
所用热水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×0.05m³=50kg；
水从热水器中吸收的热量：
Q_吸=cm（t₁-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（40℃-10℃）=6.3×10⁶J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得，
天然气完全燃烧释放的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{6.3×1{0}^{6}J}{70%}$=9×10⁶J，
由Q_放=Vq得，
需要消耗天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{9×1{0}^{6}J}{4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.225m³．
故答案为：6.3×10⁶J；0.225．

点评 本题考查了密度公式、吸热公式、燃料放热公式的灵活应用，是一道即为简单的热量综合题．