Question

4．一辆小汽车在平直公路上匀速行驶了70km，汽车行驶的速度为72km/h，共消耗汽油4.2kg，1kg汽油完全燃烧放出的热量是4.6×10⁷J，燃料完全燃烧产生的内能转换为机械能的百分比为40%．请你计算：
（1）小汽车行驶70km所做的功．
（2）小汽车行驶的功率（以千瓦为单位）．

Answer 1

分析 （1）已知汽车消耗汽油的质量，汽油的热值，根据公式Q=qm可求产生的热量，根据燃料完全燃烧产生的内能转换为机械能的百分比，从而求出小汽车行驶时所做的功；
 （2）知道汽车行驶的距离和速度，根据公式t=$\frac{s}{v}$可求所用的时间，最后利用公式P=$\frac{W}{t}$求出小汽车行驶的功率．

解答 解：
（1）汽油完全燃烧放出的热量Q=qm=4.6×10⁷J/kg×4.2kg=1.932×10⁸J，
小汽车行驶时所做的功W=ηQ=40%×1.932×10⁸J=7.728×10⁷J；
（2）已知汽车的速度v=72km/h=20m/s，根据v=$\frac{s}{t}$可知，
汽车行驶所用时间t=$\frac{s}{v}$=$\frac{70×1{0}^{3}m}{20m/s}$=3500s，
小汽车行驶的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{7.728×1{0}^{7}J}{3500s}$=22080W=22.08kW．
答：
（1）小汽车行驶70km所做的功为7.728×10⁷J；
（2）小汽车行驶的功率为22.08kW．

点评 本题考查了热量、做功、时间、功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要注意单位的换算．