Question

3．四轮沙滩卡丁车，其满载时总重为3600N，车轮与沙滩接触的总面积为0.2m²．卡丁车满载时在水平沙滩上以10m/s的速度做匀速直线运动，它的功率为2.3×10⁴W．（g=10N/kg）
（1）当卡丁车满载并静止在水平沙滩上时，它对沙滩的压强为多少帕？
（2）此次行驶中卡丁车的牵引力为多少牛？
（3）该卡丁车以汽油为燃料，若汽油完全燃烧产生热量的25%转化为卡丁车运动的机械能，则以该速度行驶10min需要燃烧多少千克的汽油？（q_汽油=4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）当卡丁车满载并静止在水平沙滩上时，对沙滩的压力和自身的重力相等，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（2）根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出此次行驶中卡丁车的牵引力；
（3）利用W=Pt求出牵引力做的功，即汽油完全燃烧产生热量转化的机械能，根据η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$求出完全燃烧汽油放出的热量，根据Q_放=mq求出完全燃烧汽油的质量．

解答 解：（1）当卡丁车满载并静止在水平沙滩上时，对沙滩的压力：
F=G=3600N，
卡丁车对沙滩的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3600N}{0.2{m}^{2}}$=1.8×10⁴Pa；
（2）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，此次行驶中卡丁车的牵引力：
F_牵=$\frac{P}{v}$=$\frac{2.3×1{0}^{4}W}{10m/s}$=2300N；
（3）牵引力做的功：
W=Pt=23000W×10×60s=1.38×10⁷J，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$可得，完全燃烧汽油放出的热量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{1.38×1{0}^{7}J}{25%}$=5.52×10⁷J，
由Q_放=mq可得，完全燃烧汽油的质量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{5.52×1{0}^{7}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=1.2kg．
答：（1）当卡丁车满载并静止在水平沙滩上时，它对沙滩的压强为1.8×10⁴Pa；
（2）此次行驶中卡丁车的牵引力为2300N；
（3）以该速度行驶10min需要燃烧1.2kg的汽油．

点评 本题考查了压强公式、功率公式、做功公式、效率公式和燃料完全燃烧释放热量公式的综合应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等以及功率P=Fv的灵活运用．