题目内容

9.如图,电路中电源电压U=6V,三个滑动变阻器R1、R2、R3完全相同.下表列出了电路的两个状态对应的变阻器滑片P1、P2、P3所处的位置.已知电路处于状态“1”时,电流表的读数为0.6A.求:
(1)R1的最大电阻值;
(2)状态“2”时电压表读数为多少;
(3)状态“2”时三个变阻器电功率的总和是多少.
状态开关P1P2P3
1K、K1、K2均闭合最右端最右端最右端
2K闭合,K1、K2均断开最左端正中间最右端

分析 (1)状态“1”时,K、K1、K2均闭合,R1、R2并联,滑片P都在右端,由并联电路特点和欧姆定律计算R1的最大电阻值;
(2)状态“2”时,K闭合,K1、K2均断开,R2、R3串联,电压表测R3两端电压,由滑片的位置,根据串联电路特点和欧姆定律计算电压表示数;
(3)由P=UI计算电路总功率.

解答 解:(1)由图和表格信息可知,状态“1”时,R1、R2并联,电流表测干路电流,滑片P都在最右端,连入阻值都为最大;
由于滑动变阻器R1、R2、R3完全相同,设每个滑动变阻器的最大阻值均为R,
由并联电路的电流特点和欧姆定律有:
I=I1+I2=$\frac{U}{R}$+$\frac{U}{R}$=$\frac{2U}{R}$,
所以,R=$\frac{2U}{I}$=$\frac{2×6V}{0.6A}$=20Ω,即R1的最大电阻值为20Ω;
(2)由图和表格信息可知,状态“2”时,R2、R3串联,电压表测R3两端电压,P2在正中间,P3在最右端,
则:R2=$\frac{1}{2}$R=$\frac{1}{2}$×20Ω=10Ω,R3=R=20Ω,
由串联电路的特点和欧姆定律可得电路中电流:
I2′=I3′=I′=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A,
所以电压表示数:U3′=I′R3=0.2A×20Ω=4V;
(3)由P=UI可得,状态“2”时电路消耗的总功率:
P总=UI′=6V×0.2A=1.2W.
答:(1)R1的最大电阻值为20Ω;
(2)状态“2”时电压表读数为4V;
(3)状态“2”时三个变阻器电功率的总和是1.2W.

点评 本题考查了串联和并将电路特点、欧姆定律以及电功率公式的应用,解题的关键是正确分析开关在不同状态下电路的结构.

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